Для качественной подготовки к контрольной работе советуем:

1) повторить по учебнику основные законы и формулы;

2) посмотреть образцы решения задач в рабочей тетради и в задачнике А.И.Черноуцана;

3) разобрать типовые экзаменационные варианты из пособия под редакцией М.Ю.Демидовой;

4) разобраться в решениях задач из статей журнала "Квант":
Городецкий Е., Гармонические колебания. (N11,1988);
Можаев В., Колебания. (N3,1981);
Тихомирова В., Механические колебания. (N6,1974);
Чивилёв В., Период гармонических колебаний. (N1,1996);

5) решить задачи из приведенного ниже тренировочного варианта.

После этого можно смело идти на контрольную!

Тренировочный вариант для подготовки к контрольной работе
по теме "Механические колебания"

1. На рисунке показан график колебаний одной из точек струны. Чему примерно равно согласно графику максимальное ускорение этой точки струны?
1) 2,5^.10³ м/с²
2) 5^.10³ м/с²
3) 2,5^.10⁵ м/с²
4) 5^.10⁵ м/с²

2. Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Какова примерно максимальная скорость грузика?

t, c	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7
x, см	4	2	0	2	4	2	0	2

1) 0,62 м/с
2) 0,47 м/с
3) 0,31 м/с
4) 1,24 м/с

3. Груз, подвешенный на пружине жесткостью 400 Н/м, совершает свободные гармонические колебания. Какой должна быть жесткость пружины, чтобы частота колебаний этого груза увеличилась в 2 раза?
1) 1600 Н/м
2) 800 Н/м
3) 200 Н/м
4) 100 Н/м

4. Амплитуда малых свободных колебаний пружинного маятника равна 4 см, масса груза 400 г, жесткость пружины 40 Н/м. Чему равна максимальная скорость колеблющегося груза?
1) 0,4 м/с
2) 0,8 м/с
3) 4 м/с
4) 16 м/с

5. Как изменится период колебаний маятника с железным шариком, если под ним поместить электромагнит?

6. Брусок, покоящийся на горизонтальном столе, и пружинный маятник, состоящий из грузика и легкой пружины, связаны легкой нерастяжимой нитью через идеальный блок (см. рисунок). Груз маятника совершает колебания с периодом 0,5 с вдоль вертикали, совпадающей с вертикальным отрезком нити. Максимально возможная амплитуда этих колебаний, при которой они остаются гармоническими, равна 4 см. Отношение массы бруска к массе грузика равно 6. Чему равен коэффициент трения между основанием бруска и поверхностью стола?

7. Ареометр, погруженный в жидкость, совершает вертикальные гармонические колебания с малой амплитудой. Найдите период этих колебаний. Масса ареометра равна 40 г, радиус его трубки 2 мм, плотность жидкости 0,8 г/см³. Сопротивлением жидкости можно пренебречь.

8. На нити висит шарик массой m, к которому с помощью пружины жесткостью k подвешен шарик массой 2m. Нить пережигают. Каков период колебаний, происходящих при падении?

 

Дополнительные задачи уровня С.

1. В стенку лифта вбит гвоздь. Повесим на этот гвоздь шарик на нити и заставим его совершать гармонические колебания. Вдруг лифт оборвался и стал свободно падать вниз (сопротивлением воздуха пренебрегаем). Опишите поведение маятника.

2. На планете Плюк местный школьник решил определить ускорение свободного падения g. Он взял чашу со сферическим очень скользким дном радиуса кривизны R и положил неподалеку от нижней точки О дна маленькую монету (см. рисунок). Монета стала совершать колебания около точки О с циклической частотой 4 с^-1. Согласно расчетам школьника на планете Плюк g = 8 м/с². Определите значение R.

3. Маятник с чернильницей укреплен на игрушечном автомобиле и колеблется в плоскости, перпендикулярной равномерному движению автомобиля. Длина маятника равна 0,1 м. Чернильница оставила на столе след, показанный на рисунке. Чему равна скорость автомобиля?