Домашнее задание к занятию 28.11.2017

Тема: "Электромагнитная индукция"

Попробуйте решить четыре задачи:

1. На гладкой горизонтальной поверхности расположено тонкое непроводящее кольцо массой m, вдоль которого равномерно распределён заряд Q. Кольцо находится во внешнем однородном магнитном поле с индукцией B₀, направленной перпендикулярно плоскости кольца. Внешнее магнитное поле выключают.
1) По какой причине (указать механизм) кольцо начнёт вращаться?
2) Найти угловую скорость вращения кольца после выключения магнитного поля.

2. По двум горизонтальным проводящим рейкам, расстояние между которыми L = 1 м, может скользить без трения перемычка, масса которой m = 50 г, а омическое сопротивление r = 0,5 Ом. Слева и справа концы реек соединены через резисторы с сопротивлением R = 1 Ом. Система находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл (см. рисунок). Неподвижной перемычке сообщают начальную скорость υ₀ = 50 см/с вдоль реек. На какое расстояние сместится перемычка? Сопротивлением реек пренебречь. Перемычкам расположена перпендикулярно рейкам.

3. Прямоугольная проволочная рамка со сторонами a и b (b = 3a) находится вблизи длинного прямого провода с током (см. рисунок). При выключении тока рамка приобретает импульс p₀. Какой импульс получила бы рамка, если бы она была квадратной со сторонами, равными a? Самоиндукцией рамки пренебречь.

4. Проволочной квадратной рамке массой m со стороной a, расположенной в вертикальной плоскости OXY, сообщают в горизонтальном направлении (вдоль оси X) начальную скорость υ₀ (см. рисунок). Рамка движется в гравитационном поле, всё время находясь в магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция магнитного поля зависит только от координаты y по закону B = B₀ + ky, где k — заданная константа. Найдите установившуюся скорость рамки. Сопротивление рамки равно R, ускорение свободного падения g.