Домашнее задание к занятию 12.12.2017
Тема: "Нестационарные процессы в электрических цепях"
Попробуйте решить четыре задачи:
1. В схеме, изображённой на рисунке, при разомкнутом ключе K напряжение на конденсаторе ёмкостью C равно 5ε, где ε — ЭДС батареи. Какой максимальный ток будет течь через катушку индуктивностью L после замыкания ключа? Внутренним сопротивлением батареи и сопротивлением катушки пренебречь.
2. Две катушки самоиндукции с индуктивностями L1 и L2 подключены через ключи K1 и К2 к источнику с постоянной ЭДС ε и внутренним сопротивлением r. В начальный момент времени оба ключа разомкнуты. После того, как ключ K1 замкнули и ток через катушку L1 достиг некоторого значения I0, замыкают ключ К2. Определить установившиеся значения токов через катушки L1 и L2 после замыкания ключа K2. Активными сопротивлениями катушек пренебречь.
3. Электрическая цепь состоит из идеальной батарейки с ЭДС ε, катушки индуктивностью L, конденсатора ёмкостью C и резистора с неизвестным сопротивлением (см. рисунок). Ключ K на некоторое время замыкают, а затем размыкают. Непосредственно перед размыканием ключа напряжение на резисторе равнялось ε/2. Суммарное количество теплоты, выделившееся в цепи при замкнутом ключе и после размыкания ключа, равно Q.
1) Какое количество теплоты выделилось в цепи за время, пока ключ был замкнут?
2) Сколько времени был замкнут ключ?
4. В LC-контуре при разомкнутом ключе K происходят колебания (см. рисунок). В тот момент, когда ток в контуре достигает максимального значения I0, замыкают ключ K. Считая заданными I0, L1 и L2, определить полное количество теплоты, которое выделится в резисторе R после замыкания ключа K. Омическое сопротивление катушек считать равным нулю.
Полезные статьи по теме:
1) Можаев В., Катушки индуктивности в электрических цепях. (Квант, №4,1998)
2) Можаев В., Колебательный контур (Квант, №3,2002)
3) Бондаров М., Колебательный контур и законы сохранения (Квант, №5-6, 2014, 56)
4) Можаев В., Переходные процессы в электрических цепях (Потенциал, №5, 2006)
