Домашнее задание к занятию 19.12.2017
Тема: "Электромагнитные колебания"
Попробуйте решить четыре задачи:
1. Электрическая цепь состоит из источника ЭДС ε, резистора сопротивлением R, сверхпроводящих катушек индуктивностями L1 и L2, конденсатора емкостью С и ключей К1 и К2 (см. рисунок). Ключ К1 замыкают. После достижения в цепи установившегося режима замыкают ключ К2 и тут же размыкают ключ К1. Найдите: 1) силу тока, протекающего через катушку L1 в установившемся режиме после замыкания ключа К1; 2) максимальное напряжение на конденсаторе после размыкания ключа К1. Внутренним сопротивлением источника тока, сопротивлениями соединительных проводов и контактов в ключах пренебречь.
2. Два удаленных проводящих шара радиусом R соединены участком цепи, содержащим источник постоянного тока с ЭДС ε, катушку с индуктивностью L, ключ К. В начальный момент времени ключ К разомкнут, заряды на шарах отсутствуют. Определите:
1) максимальный заряд на шаре после замыкания ключа K;
2) максимальный ток в цепи после замыкания ключа K.
Омическими сопротивлениями в цепи пренебречь.
3. В электрической схеме, состоящей из катушки индуктивностью L и четырёх проводящих пластин, каждая площадью S, расположенных на расстоянии d друг от друга, ключ K разомкнут (см. рисунок). Пластины 1 и 3 закорочены, а на пластине 4 находится заряд q0.
1) Найти заряды пластин после замыкания ключа K в тот момент, когда ток через катушку максимален.
2) Найти максимальный ток через катушку L.
Считать, что площадь пластин S >> d2. Омическим сопротивлением в схеме пренебречь.
4. Источник с ЭДС E подключён через катушку с индуктивностью L к плоскому конденсатору (см. рисунок). Источник и катушка идеальные. В конденсаторе находится пластина из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью ε = 3, полностью заполняющая конденсатор. Ёмкость пустого конденсатора C. Режим в цепи установился. Пластину быстро извлекают из конденсатора так, что заряд конденсатора не успевает измениться.
1) Найти напряжение на конденсаторе сразу после извлечения пластины.
2) Найти максимальный ток в цепи после извлечения пластины.
