Домашнее задание к занятию 26.12.2017

Тема: "Избранные задачи олимпиад"

Попробуйте решить четыре задачи:

1. С южного и северного полюсов Земли одновременно стартуют две ракеты с одинаковыми начальными скоростями, направленными горизонтально. Через время τ = 3 ч 20 мин ракеты оказались на максимальном удалении друг от друга. Определите максимальное расстояние между ракетами. Ускорение свободного падения на Земле считать известным. Радиус Земли R3 = 6400 км.

2. Природный уран состоит из смеси двух изотопов с атомными массами 235 и 238 и отношением концентраций атомов этих двух изотопов 7 : 1000. Для увеличения концентрации изотопа 235U, который применяется в атомных реакторах, используется истечение газообразного соединения UF6 (гексафторид урана) в вакуум через маленькие отверстия. Газ пропускается через трубу T с пористыми стенками (см. рисунок). Прошедший через стенки трубы газ откачивается из сосуда C. Оценить происходящее при этом изменение концентрации молекул гексафторида урана. Относительная атомная масса фтора равна 19.

3. Шару сообщили ударом скорость υ0 вдоль горизонтальной поверхности стола и вращение вокруг его горизонтального диаметра, перпендикулярного скорости (см. рисунок). В результате скорость шара в течение времени t0 увеличивалась, а затем шар стал двигаться с постоянной скоростью.
1) Найдите эту постоянную скорость.
2) На какое расстояние от места удара удалится шар за время 3t0 после удара?
Коэффициент трения скольжения между поверхностями шара и стола равен µ.

4. Из одного куска проволоки спаяна плоская фигура (см. рисунок), состоящая из трёх квадратов со стороной а. В один из отрезков проволоки впаян небольшой по размерам конденсатор ёмкости С. Конструкция находится в однородном магнитном поле В, которое перпендикулярно плоскости фигуры и увеличивается с постоянной скоростью dB/dt = k > 0. Сопротивление куска проволоки длины а равно r. Для установившегося режима определите:
1) силу и направление тока в отрезке АВ;
2) заряд на конденсаторе Q и знак зарядов на обкладках;
3) количество теплоты W, выделяющееся в цепи за время τ.

 

 

 


Рейтинг@Mail.ru