Домашнее задание к занятию 10.01.2018 (начало в 11-00)
Тема: "Каникулярные задачи"
Начинаем публикацию задач для подготовки к региональному этапу ВсОШ по физике:
1. Космонавты, высадившиеся на астероид радиусом R = 5 км, обнаружили внутри астероида сферическую полость радиусом r = 2 км. Оказалось, что в центре S полости ускорение свободного падения составляет gs = 0,2 см/с2. Определите плотность астероида, считая её постоянной. Изобразите на рисунке векторы ускорения свободного падения в точках A, B, C, D, E. Определите модули ускорения свободного падения в этих точках. Гравитационная постоянная G = 6,67 · 10-11 Н · м2/кг2.
2. После тёплых дней резко ударил мороз, и поверхность озера покрылась льдом. Через сутки после похолодания толщина льда составила d1 = 3 см. Строителям требуется переправить груз на противоположный берег озера, но для безопасности требуется лёд толщиной не менее d2 = 10 см. Через сколько дней после установления морозов можно осуществить перевозку груза, если погода не изменится, а меры по искусственному ускорению процесса наращивания льда не предпринимаются?
3. Заряженный металлический шар радиуса R разрезан на две части по плоскости, отстоящей на расстоянии h от центра (см. рисунок). Найти силу, с которой отталкиваются эти части. Полный заряд шара Q.
4. Пирамида SABCD высотой H (см. рисунок) равномерно заряжена по объёму. Потенциал в точке S равен φ0. От этой пирамиды плоскостью, параллельной основанию, отрезают пирамиду SA΄B΄C΄D΄ высотой h и удаляют её на бесконечность. Найдите потенциал φ в той точке, где находилась вершина S исходной пирамиды.
Полезные статьи по теме:
Баканина Л., Задачи о спутниках. (№1,1981)
Белонучкин В., Законы Кеплера и школьная физика. (№2,1986)
Белонучкин В., Маневрирование в космосе. (№2,1987)
Можаев В., Закон всемирного тяготения. (№3,1980)
Можаев В., Движение тел в гравитационных полях. (№1,1997)
Черноуцан А., Как зависит g от глубины? (№3,1990)Победители и призёры муниципального этапа, не забудьте заглянуть в свой почтовый ящик: там должен быть Новогодний подарок!
Дополнительные задачи:
1. В сфере, заряженной равномерно с поверхностной плотностью заряда σ, вырезано круглое отверстие, малое по сравнению с радиусом сферы. Найти напряжённость поля в центре этого отверстия.
2. Однородно заряженный куб создаёт в своей вершине электрическое поле напряжённостью E. Из куба удалили кубик вдвое меньших размеров. Чему теперь будет равна напряжённость поля в точке A?
