Домашнее задание к занятию 13.02.2018

Тема: "Избранные задачи олимпиад"

Попробуйте решить четыре задачи:

1. Бусинка массой m с положительным зарядом q может скользить вдоль закреплённой длинной спицы. Бусинка со спицей помещены в однородное магнитное поле с индукцией B (см. рисунок). Угол между вектором индукции и спицей α = arcsin(3/5). Бусинке сообщают скорость V0. Коэффициент трения между бусинкой и спицей μ. Действие силы тяжести не учитывать.
1) Найти силу трения, действующую на бусинку, в момент, когда её скорость станет V0/2.
2) На какое максимальное расстояние сместится бусинка вдоль спицы?

2. В однородное электрическое поле напряжённостью E влетает система из двух небольших шариков массой m, один из которых несет заряд q0, другой несёт противоположный заряд -q (см. рисунок). Шарики соединены невесомой твердой незаряженной спицей длины l. В некоторый момент шарики имели одинаковую скорость V перпендикулярную силовым линиям поля, а спица составляла малый угол α0 с силовыми линиями (и угол π/2 - α0 с направлением скорости).
1) Через какое минимальное время спица будет параллельна силовым линиям поля?
2) Найти максимальную скорость шарика с зарядом q.
3) Найти угловую скорость вращения спицы в моменты, когда она будет составлять угол α = 2α0/3 с направлением поля.
Действием силы тяжести пренебречь. Скорость V намного меньше скорости света.

3. Папа Карло сделал для Буратино колпак из тонкой жести. Колпак имеет форму конуса высотой Н = 20 см с углом α = 60° при вершине. Будет ли этот колпак держаться на голове у Буратино, если эта голова — гладкий шар диаметром D = 15 см?

4. В схеме, приведенной на рисунке, замыкают ключ К. Найти максимальный ток через катушку. Найти максимальное напряжение на конденсаторе C1. Неидеальностью элементов схемы можно пренебречь.

 


Рейтинг@Mail.ru