Домашнее задание к занятию 06.03.2018
Тема: "Избранные задачи олимпиад МИФИ"
Попробуйте решить четыре задачи:
Задача 1.
N металлических пластин (N – чётное число) площадью S расположены в вакууме параллельно друг другу на одинаковых расстояниях d и соединены так, как показано на рисунке. Найдите ёмкость между точками A и B. Считайте, что размеры пластин много больше расстояний между всеми пластинами.
Задача 2.
Две стороны равностороннего треугольника образованы одинаковыми равномерно заряженными палочками. При этом в центре треугольника потенциал равен φ0 = 10 В, а напряженность электрического поля Е0 = 10 В/м. Найдите потенциал, а также модуль и направление вектора напряженности электрического поля в той же точке, если убрать одну из палочек.
Задача 3.
Горизонтальные рельсы длиной L и сопротивлением единицы длины ρ закреплены параллельно друг другу на расстоянии l друг от друга. К концам рельсов присоединены две батареи: одна с ЭДС ε, вторая с ЭДС 2ε. На рельсы кладут перемычку массой m, которая может скользить вдоль рельсов. Вся система находится в вертикальном магнитном поле с индукцией B. На каком расстоянии от левого края рельсов находится положение равновесия перемычки? Найти период малых колебаний перемычки около положения равновесия. Трением, сопротивлением перемычки, источников и проводов, а также индуктивностью цепи пренебречь.
Задача 4.
В плоском конденсаторе создано электрическое поле напряжённостью Е. Конденсатор помещён в однородное магнитное поле с индукцией В. Вектор В направлен параллельно пластинам. В конденсатор со стороны положительно заряженной пластины влетает положительный заряд q, имеющий массу m. Начальная скорость заряда равна υ0 и перпендикулярна пластинам. При каком расстоянии между пластинами d заряд пролетит через конденсатор?
Задания олимпиад МИФИ прошлых лет (с решениями) можно найти здесь: https://mephi.ru/entrant/events/olimpiads/rosatom/task_of_previous_years/
