Домашнее задание к занятию 10.10.2017

Тема: "Переход в другую систему отсчёта в задачах кинематики и динамики";
решение задач муниципального этапа ВсОШ

Попробуйте решить четыре задачи:

1. Муфты М и В соединены легким нерастяжимым тросом длины l и могут двигаться без трения по направляющей ACD, расположенной в горизонтальной плоскости и представляющей часть дуги окружности АС радиуса l, плавно переходящей в прямолинейный участок CD. Муфту М передвигают с постоянной по величине скоростью вдоль направляющей ACD. При движении муфт по участку АС трос не провисает. Найти натяжение троса сразу после выхода муфты М на прямолинейный участок CD. Масса муфты В равна m.

2. В системе, изображённой на рисунке, нерастяжимая нить связывает с помощью блоков кубик и два бруска, которые находятся на гладкой горизонтальной поверхности стола. Вначале бруски удерживают так, что расстояние между ними равно Н = 90 см. Затем их отпускают. Они начинают поступательное движение, в процессе которого нить всё время остаётся в плоскости рисунка, а её части, не касающиеся блоков, располагаются либо горизонтально, либо вертикально.

Стержни, которые служат креплением осей вращения блоков, никак не мешают движению нити. Чему равна скорость кубика в момент прямо перед соударением брусков? Массой блоков и нити, а также трением в системе пренебречь.

3. На рисунке изображена схема электрической цепи, состоящей из источника постоянного напряжения U₀, конденсаторов ёмкостью C, идеального вольтметра и идеального амперметра. В начальный момент времени ключ K разомкнут, а конденсаторы не заряжены. Ключ K замыкают и дожидаются зарядки конденсаторов. Определите, чему будут равны следующие величины:
1) показания вольтметра U_V;
2) заряд q, который протёк через амперметр;
3) суммарная энергия W, которая запасена во всех конденсаторах.

4. Найдите сопротивление электрической цепи, схема которой изображена на рисунке.

R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом, R₃ = 30 Ом.