Домашнее задание к занятию 07.11.2017
Тема: "Механические колебания"
Попробуйте решить четыре задачи:
1. Найдите частоту «симметричных» колебаний системы, изображённой на рисунке. Масса любого шара m, упругости пружинок k.
2. Груз массой m подвешен к двум пружинкам жёсткостями k1 и k2 с помощью нити и блока (рис.). Найдите период малых колебаний груза. Нить и блок считать невесомыми.
3. Чашка пружинных весов с гирями совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой А и периодом Т. Общая масса чашки и гирь m. Гирю какой массы надо снять с чашки весов в момент нахождения её в крайнем верхнем положении, чтобы колебания прекратились?
4. Небольшой шарик на нити длины L совершает колебания в вертикальной плоскости с малой угловой амплитудой. Для увеличения амплитуды колебаний нить при каждом прохождении положения равновесия укорачивают на малую по сравнению с L величину l = 3 мм, вытягивая её через узкое отверстие в месте подвеса, а в каждом крайнем положении нить удлиняют на l, отпуская её (параметрическое возбуждение колебаний). Нить удлиняют (укорачивают) таким образом, что за время одного удлинения (укорачивания) натяжение нити можно считать постоянным (разумеется различным) по величине. Найти период колебаний, если за каждый период угловая амплитуда возрастает на 0,5%.
Полезные статьи по теме:
1) Можаев В., Колебания. (№3,1981)
2) Черноуцан А., Определение периода колебаний: динамический и энергетический подходы (№4, 2011, 47)
3) Черноуцан А., Энергетический метод исследования колебаний (№2, 2007, 27)
4) Чивилёв В., Период гармонических колебаний. (№1,1996)
