Домашнее задание №13 к занятию 28.01.2019

Тема: "Динамика"

Попробуйте решить четыре задачи:

1. Парашютист массой m = 80 кг совершает затяжной прыжок. Перед раскрытием парашюта его скорость составляет υ₀ = 60 м/с, после раскрытия парашюта установившаяся скорость равна υ = 6 м/с. Каково было бы максимальное натяжение строп парашюта, если бы он раскрывался мгновенно? Считать, что сила сопротивления воздуха движущемуся парашюту пропорциональна квадрату скорости. Массу парашюта и строп считать малой по сравнению с массой парашютиста.

2. Шмель может лететь вертикально вверх с максимальной скоростью υ₁, а вниз − со скоростью υ₂. Считая «силу тяги» шмеля не зависящей от направления полета, а силу сопротивления воздуха пропорциональной скорости шмеля, определите максимальную скорость полета шмеля под углом α к горизонту.

3. Определите силу, действующую на вертикальную стенку со стороны клина, если на него положили груз массы m. Угол при основании клина α. Коэффициент трения между грузом и поверхностью клина μ. Трения между полом и клином нет.

4. Длинная доска массы М = 4 кг двигается по горизонтальному шероховатому столу под действием груза массы m = 1 кг. На доске, упруго отскакивая от нее вертикально вверх, многократно прыгает мяч массы μ = 300 г. При каких значениях коэффициента трения k между доской и столом средняя скорость движения доски будет постоянной? Время взаимодействия мяча с доской мало.