Домашнее задание №15 к занятию 11.02.2019

Тема: "Центр масс"

Попробуйте решить четыре задачи:

1. На абсолютно гладкой горизонтальной плоскости лежит обруч. На обруче находится жук. Какую траекторию будут описывать жук и центр обруча, если жук начнет двигаться вдоль обруча? Масса обруча M, радиус R, масса жука m.

2. Снаряд разрывается в некоторой точке траектории на два осколка. На рисунке, сделанном в определенном масштабе, крестиками отмечены положения снаряда и одного из осколков через последовательно равные промежутки времени. Найдите положения второго осколка в соответствующие моменты времени, если известно, что он находился в точке В в тот момент, когда первый осколок находился в точке A. Стрелкой на рисунке показано направление ускорения свободного падения.

3. С концов неподвижной платформы длиной l = 9,2 м бегут навстречу друг другу взрослый и ребенок. Определить, на сколько откатится платформа, когда взрослый добежит с одного конца платформы до другого. Известно, что взрослый бежит в два раза быстрее, чем ребенок. Масса платформы m₁ = 600 кг, масса взрослого m₂ = 60 кг, ребенка m₃ = 30 кг.

4. На гладком блоке радиуса R висит однородный гибкий канат массы m и длины l. Найти максимальную силу натяжения каната.