Домашнее задание №16 к занятию 18.02.2019

Тема: "Движение по окружности"

Попробуйте решить четыре задачи:

1. Автомобиль, трогаясь с места, равномерно набирает скорость, двигаясь по горизонтальному участку дороги АВ, представляющему собой дугу окружности в 30° радиуса R = 100 м. С какой максимальной скоростью автомобиль может выехать на прямой участок пути? Коэффициент трения колес о землю μ = 0,3.

2. Мотоциклист производит поворот на наклонном треке. Найдите максимальную и минимальную скорости прохождения поворота, если радиус поворота R = 30 м, коэффициент трения µ = 0,5, а угол наклона трека к горизонту α = 45°. Поворот надо пройти без проскальзывания колес по треку.

3. Диск может вращаться вокруг вертикальной оси, перпендикулярной его плоскости. На диске лежит небольшой брусок массы на расстоянии R от оси. На горизонтальной поверхности бруска находится шайба массы m, прикрепленная к оси нитью. Диск вместе с бруском и шайбой очень медленно увеличивает свою угловую скорость. Коэффициент трения скольжения между шайбой и бруском μ. Считая трение между бруском и диском пренебрежимо малым, определить при какой угловой скорости ω брусок начнет выскальзывать из-под шайбы.

4. Обручу, закрученному вокруг горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно плоскости обруча через его центр, сообщают вдоль горизонтальной поверхности стола скорость υ₀, направленную перпендикулярно оси вращения (см. рисунок). Обруч сначала удаляется, а затем из-за трения о стол возвращается к месту начала движения со скоростью υ = υ₀/4, катясь без проскальзывания. Коэффициент трения скольжения между обручем и столом равен µ.
1) Найдите время движения до места максимального удаления.
2) Через какое время, считая от начала движения, обруч возвратится назад?