Домашнее задание №18 к занятию 04.03.2019

Тема: "Избранные задачи механики"

Попробуйте решить четыре задачи:

1. На горизонтальной поверхности стоит сосуд с водой, закрытый лёгким подвижным поршнем, на котором лежит тяжёлый груз массой М (см. рисунок). У дна сосуда имеется отверстие сечением s, через которое вытекает вода. Какова установившаяся скорость движения сосуда, если сила трения между сосудом и поверхностью пропорциональна скорости сосуда, причём коэффициент пропорциональности равен k. Площадь сечения сосуда S.

2. Тяжёлая веревка подвешена в точках A и В (см. рисунок). Абсолютное значение силы натяжения верёвки в точке С равно 20 Н. Найдите массу верёвки.

3. Кубик из пенопласта массой М = 100 г лежит на горизонтальной подставке. Высота кубика а = 10 см. Снизу кубик пробивает вертикально летящая пуля массой m = 10 г (см. рисунок). Скорость пули при входе в кубик υ₁ = 100 м/с, при вылете υ₂ = 95 м/с. Подпрыгнет ли кубик?

4. Оцените мощность двигателя, необходимую для поддержания в воздухе вертолёта массой М = 500 кг с лопастями длиной l = 3 м. Считать, что весь воздух под вращающимися лопастями движется однородным потоком вниз.