Домашнее задание №20 к занятию 18.03.2019

Тема: "Связи в кинематике и динамике (продолжение)"

Попробуйте решить четыре задачи:

1. Небольшой брусок через систему блоков связан нерастяжимой нитью с длинной тележкой, которая может катиться по горизонтальной поверхности. Брусок кладут на тележку и приводят в движение с постоянной скоростью v = 2 м/с, направленной горизонтально вдоль тележки (см. рис.). Какую скорость относительно бруска будет иметь тележка в тот момент, когда угол между наклонной нитью и горизонтом составит α = 60°? Считайте, что в указанный момент тележка не доехала до стены, к которой прикреплены блоки.

2. Найдите силу натяжения нити, соединяющей две тележки массами m1 = 1 кг и m2 = 3 кг, которые катятся по горизонтальной плоскости, если передний конец нити наматывается на лёгкую катушку радиусом r = 0,1 м, установленную на передней тележке. Катушка вращается с постоянной угловой скоростью ω. Переднюю тележку тянут горизонтальной силой F = 12 Н.

3. По свисающим концам лёгкой нерастяжимой нити, перекинутой через систему блоков, скользят кольца, масса которых 2m и m. Определите ускорения колец, если известно, что подвижный блок с прикреплённым к нему грузом 2m покоится.

4. Система из двух одинаковых тел, соединённых лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через блок, покоится на горизонтальной поверхности (см. рис.). Если к свободному концу нити приложить некоторую силу F, то он начнёт движение с ускорением a = 1 м/с2. Какие ускорения a1 и a2 при этом будут иметь тела, если коэффициент трения между ними и поверхностью μ = 0,2. Массой блока и трением в его оси можно пренебречь.




 


Рейтинг@Mail.ru