Домашнее задание №10 к занятию 02.12.2019
Тема: "Газовые законы"
Попробуйте решить четыре задачи, аналогичные разобранным на прошлом занятии:
1. На диаграмме зависимости давления p от объёма V для некоторой массы идеального газа две изобары и две изохоры пересекаются в точках 1, 2, 3 и 4 (см. рисунок). Найти температуры газа Т1 и Т3 в точках 1 и 3, если точки 2 и 4 лежат на прямой, проходящей через начало координат, а температуры газа в этих точках равны соотвественно Т2 и Т4.
2. U-образная тонкая трубка постоянного внутреннего сечения с вертикально расположенными коленами заполняется ртутью так, что в каждом из открытых колен остаётся слой воздуха длиной L = 320 мм (см. рисунок). Затем правое колено закрывается пробкой. Какой максимальной длины слой ртути можно долить в левое колено, чтобы она не выливалась из трубки? Внешнее давление р0 = 720 мм рт. ст.
3. В комнате в вертикально расположенном цилиндре под весомым поршнем, который может перемещаться без трения, находится ν молей идеального газа под давлением р. Поршень подвешен на пружине жёсткостью k. Газ охлаждают так, что в конечном состоянии его давление уменьшается в α = 2 раза, температура уменьшается в β = 3 раза. Найдите начальную температуру газа. Площадь поршня равна S.
4. Смесь гелия (μг = 4 г/моль) и азота (μа = 28 г/моль) имеет при давлении р = 105 Па и температуре Т = 300 К плотность ρ = 0,32 кг/м3.
1) Найдите отношение числа молекул гелия к числу молекул азота.
2) какую часть гелия нужно удалить из смеси, чтобы её плотность при том же объёме уменьшилась на 1/3?В дополнение ещё три задачи:
5. Стенки сосуда, в котором находится газ, имеют температуру T. Температура газа T1. В каком случае давление газа на стенки сосуда больше: когда стенки сосуда холоднее газа (Т < T1) или когда теплее (Т > T1)?
6. 20 г гелия, заключённого в цилиндре под поршнем, очень медленно переводят из состояния 1 (p1 = 4,1 атм, V1 = 32 л) в состояние 2 (р2 = 15,5 атм, V2 = 9 л). Какой наибольшей температуры достигает газ при этом процессе, если график зависимости давления от объёма − прямая линия (см. рисунок)?
7. В длинной пробирке на расстоянии l1 от запаянного конца имеется короткий столбик ртути. Масса ртути m. С какой угловой скоростью ω нужно вращать пробирку вокруг вертикальной оси, чтобы ртуть достигла конца пробирки? Длина пробирки l, температура воздуха в пробирке не меняется. Атмосферное давление равно p0.
