Домашнее задание №11 к занятию 09.12.2019

Тема: "Влажность воздуха"

Попробуйте решить четыре задачи:

1. Поршень делит объём герметичного вертикально расположенного цилиндра на две части. Стенки цилиндра хорошо проводят теплоту. Снаружи цилиндра поддерживается постоянная температура T = 373 К. Поршень создаёт своим весом дополнительное давление p = p₀/5, где p₀ — нормальное атмосферное давление. Под поршнем в объёме V₀ = 1 л находится воздух, над поршнем в объёме V₀ — вода массой m₁ = 1,2 г и водяной пар. Система в равновесии. Цилиндр переворачивают вверх дном. После наступления равновесия под поршнем находится вода и водяной пар, над поршнем — воздух.
1) Найти объём пара в конечном состоянии.
2) Найти массу воды в конечном состоянии.
Объём воды значительно меньше объёма цилиндра, масса воды значительно меньше массы поршня. Трением поршня о цилиндр пренебречь.

2. Подвижный поршень делит объём горизонтально расположенного сосуда на два отсека с общим объёмом V = 150 л. В первый отсек ввели ν₁ = 1 моль воды, а во второй ввели ν₂ = 2 моль азота. Можно считать, что объём введённой воды намного меньше V. В отсеках установилась температура T₁ = 275 К. Сосуд вместе с содержимым прогревают до температуры T₂ = 373 К. Давление насыщенного пара воды при температуре T₁ = 275 К равно P_Н = 705 Па. Плотность воды ρ = 1 г/см³.
1. Найти давление P₁ в сосуде до прогревания.
2. Найти объём V₁ первого отсека до прогревания.
3. Найти давление P₂ в сосуде после прогревания.

3. В сосуде находится влажный воздух. При изотермическом сжатии его объём уменьшился в 5 раз, а давление увеличилось в 3 раза. При дальнейшем изотермическом сжатии в 3 раза давление в итоге стало в 7 раз больше первоначального. Какую относительную влажность φ имел воздух до начала сжатия?

4. В длинной U-образной трубке находится вода при температуре t₁ = 0 °C. Левое колено трубки запаяно, правое открыто, расстояние от закрытого конца до уровня воды h = 0,1 м (см. рисунок). Начальное давление воздуха в левом колене p₀ = 1 атм. На сколько опустится уровень воды в левом колене, если его нагреть до температуры t₂ = 100 °C?