Домашнее задание №12 к занятию 30.11.2020
Тема: "Колебательный контур"
Попробуйте решить пять задач:
1. В электрической схеме, состоящей из катушки индуктивностью L и четырёх проводящих пластин, каждая площадью S, расположенных на расстоянии d друг от друга, ключ К разомкнут (см. рисунок). Пластины 1 и 3 закорочены, а на пластине 4 находится заряд q0.
1) Найти заряды пластин после замыкания ключа К в тот момент, когда ток через катушку максимален.
2) Найти максимальный ток через катушку L.
Считать, что площадь пластин S >> d2. Омическим сопротивлением в схеме пренебречь.
2. В колебательном контуре, включающем в себя конденсатор ёмкостью С и две катушки самоиндукции с индуктивностями L1 и L2 (см. рисунок), происходят гармонические колебания. Катушка L2 с числом витков N и площадью одного витка S расположена в однородном и стационарном магнитном поле с индукцией B0, перпендикулярной плоскости витков. В тот момент, когда ток в контуре достигает максимального значения I0, магнитное поле выключают. Время спадания магнитного поля много меньше периода колебаний в контуре. Пренебрегая омическим сопротивлением катушек и подводящих проводов, определите величину максимального напряжения на конденсаторе после выключения магнитного поля.
3. Электрическая цепь состоит из батарейки с ЭДС ε, катушки индуктивностью L, конденсатора ёмкостью С и резистора с неизвестным сопротивлением (см. рисунок). Ключ К замыкают на время τ, а затем размыкают. За время, пока ключ был замкнут, через резистор протёк заряд q.
1) Какое количество теплоты выделилось в цепи за время, пока ключ был замкнут?
2) Какое количество теплоты выделилось в цепи после размыканная ключа?
4. В схеме, изображённой на рисунке, ключи K1 и K2 вначале разомкнуты, а конденсаторы разряжены. Сначала замыкают ключ K1, затем его размыкают и замыкают ключ K2. Зная ёмкости конденсаторов С1 и С2, найти отношение установившегося напряжения на диоде D2 к величине ЭДС батареи. Диоды считать идеальными.
5. Цепь, показанная на рисунке, содержит два конденсатора, ёмкости которых равны С и 3С, катушку индуктивности L, идеальный диод D и ключ К. В начальный момент конденсатор ёмкости С заряжен до напряжения U0, конденсатор ёмкости 3С не заряжен, ключ К разомкнут, ток в катушке не течёт.
1. Через какое время после замыкания цепи ключом К напряжение на конденсаторе С окажется первый раз равным нулю?
2. Постройте графики зависимостей от времени напряжений на конденсаторах после замыкания ключа К с указанием координат характерных точек (экстремумы и нули функции). Сопротивлением катушки и соединительных проводов пренебречь.
