Домашнее задание №2 к занятию 21.09.2020
Тема: "Магнитное поле"
Попробуйте решить пять задач:
1. Металлический стержень массой m = 7,5 г и длиной L = 30 см подвешен горизонтально на двух невесомых гибких проводниках длиной l = 15 см каждый. Стержень находится в однородном магнитном поле, индукция B = 57 мТл которого направлена вертикально. По стержню пропускают кратковременный импульс постоянного тока силой I0 и длительностью τ = 1 с. При каком минимальном значении I0 стержень совершит полный оборот, двигаясь по окружности вокруг оси, проходящей через точки подвеса? Считать, что смещение стержня за время τ ничтожно мало.
2. В стеклянную прямоугольную кювету, две противоположные вертикальные стенки которой покрыты толстым слоем меди и подключены к сети постоянного тока с напряжением U, налит электролит плотностью d с удельным сопротивлением ρ. Расстояние между слоями меди равно L. Пренебрегая капиллярными явлениями, найти форму поверхности электролита и образуемый ею угол с горизонтом, если кювета находится в сильном однородном вертикальном магнитном поле с индукцией B.
3. В простейшей схеме магнитного гидродинамического генератора плоский конденсатор с площадью пластин S и расстоянием d между ними помещён в поток проводящей жидкости с удельным сопротивлением ρ, движущейся с постоянной скоростью υ параллельно пластинам (см. рисунок). Конденсатор находится в однородном магнитном поле с индукцией, равной B и направленной перпендикулярно скорости жидкости и параллельно плоскости пластин. Какая мощность выделяется во внешней цепи, имеющей сопротивление R? Пренебрегая возможными потерями при протекании жидкости, определите также КПД такого генератора.
4. МГД-насос представляет собой канал прямоугольного сечения высоты h = 0,1 м, две противоположные стенки которого проводящие (см. рисунок). Расстояние между ними l = 0,05 м. К проводящим стенкам подводится разность потенциалов U = 1 В. Перпендикулярно двум непроводящим стенкам приложено однородное магнитное поле индукции B = 0,1 Тл. Нижняя часть канала касается поверхности ртути, верхняя соединена с непроводящей вертикальной трубой. На какую высоту поднимется ртуть? Удельное сопротивление ртути γ = 10-8 Ом·м, плотность ρ = 14·1О3 кг/м3. Считать, что ускорение свободного падения g = 10 м/с2.
5. Бусинка массой m с положительным зарядом q может скользить вдоль закреплённой длинной спицы. Бусинка со спицей помещены в однородное магнитное поле с индукцией B (см. рисунок). Угол между вектором индукции и спицей α = arcsin(2/5). Бусинке сообщают скорость V0. Коэффициент трения между бусинкой и спицей μ. Действие силы тяжести не учитывать.
1) Найти силу трения, действующую на бусинку, в момент, когда её скорость станет V0/3.
2) На какое максимальное расстояние сместится бусинка к моменту, когда её скорость станет V0/3?
