Домашнее задание №24 к занятию 22.03.2021
Тема: "Подготовка к олимпиаде РОСАТОМ"
Попробуйте решить четыре задачи:
1. По тонкой проволочной спирали, образующей винтовую линию и стоящей вертикально, скользит нанизанная на проволоку бусинка (см. рисунок). Радиус спирали равен R, угол наклона проволоки к горизонту равен α. Найти установившуюся скорость бусинки, если коэффициент трения ее о проволоку равен k.
2. На верхнюю точку закреплённого шара поставлена игрушка «ванька-встанька». Нижняя поверхность игрушки – полушар такого же радиуса, а центр тяжести её – точка С, расположен на половине вертикального радиуса полушара. Упадёт ли «ванька-встанька» с шара? Проскальзывания нет.
3. В горизонтальном неподвижном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, площадь сечения которого равна S, находится один моль газа при температуре Т0 и давлении р0. Внешнее давление постоянно и равно р0 (см. рисунок). Газ нагревают внешним источником теплоты. Поршень начинает двигаться, причем сила трения скольжения равна f. Найти зависимость температуры газа Т от получаемого им от внешнего источника количества теплоты Q, если в газ поступает ещё и половина количества теплоты, выделяющегося при трении поршня о стенки сосуда. Построить график этой зависимости. Внутренняя энергия одного моля газа U = cT. Теплоёмкостью сосуда и поршня пренебречь.
4. Центры двух шаров массы m и радиуса r разнесены на расстояние 10r (см. рисунок). На одном из них равномерно распределен заряд q, на втором –q. Правый шар привязан к удалённой стене нитью, которая выдерживает на разрыв силу натяжения Т. Левый шар отпускают. Найти скорость шаров после соударения, если удар абсолютно неупругий. Заряды не перераспределяются.
