Домашнее задание №21
Тема: "Законы сохранения и движение по окружности"
Попробуйте решить пять задач:
1. Трубка в виде петли жёстко укреплена на платформе, находящейся на гладкой горизонтальной поверхности стола (см. рисунок). Правый конец трубки горизонтален, его расстояние до стола h. В трубке на высоте Н удерживается шарик массой m, который может скользить по трубке без трения. Масса платформы с трубкой 4m. Система покоится. Шарик отпускают. Найдите скорость вылетевшего из трубки шарика, если: 1) платформа закреплена на столе; 2) платформа не закреплена и после вылета шарика движется поступательно.
2. Маленький шарик массой m висит неподвижно на невесомой нерастяжимой нити длиной l. Шарику толчком сообщают такую горизонтальную скорость, что при последующем движении шарик поднимается над начальной точкой на высоту, меньшую l, а минимальная сила натяжения нити равна mg/3. На какой высоте находился шарик в момент, когда сила натяжения нити равнялась mg?
3. Сферическая чашка массой M = 200 г покоится на гладкой горизонтальной поверхности. По внутренней поверхности чашки из положения А начинает скользить без начальной скорости маленький брусок массой m = 20 г. Какую скорость υ будет иметь чашка в тот момент, когда брусок достигнет наинизшей точки (положение В), если радиус чашки R = 8 см. Трением между всеми поверхностями пренебречь.
4. С какой минимальной высоты H необходимо отпустить брусок массой m1 = m, чтобы после абсолютно упругого удара с ним брусок массой m2 = 4m смог пройти «мёртвую петлю» по кольцу радиуса R = 8 см? Трение не учитывать. Размеры брусков малы по сравнению с радиусом петли.
5. Откуда необходимо бросить маленький шарик на жёстко закреплённую на горизонтальной плоскости полусферу радиусом R, чтобы он остановился в её вершине (см. рисунок)?
Полезные ссылки:
1. Чивилёв В. Закон сохранения импульса // Квант. – 2000. – №2.
2. Черноуцан А. Относительность движения в задачах динамики // Квант. – 2019. – №4.
