Домашнее задание №22
Тема: "Эффект бесконечно большой массы"
Попробуйте решить четыре задачи:
1. Лёгкий пластилиновый шарик массой m летит со скоростью V и сталкивается с массивной плитой, движущейся навстречу шарику со скоростью u. Какое количество теплоты выделится при абсолютно неупругом столкновении шарика с плитой? Считать, что масса M плиты много больше массы шарика (M >> m).
2. Небольшой шарик массой m, подвешенный на лёгкой нерастяжимой нити к потолку комнаты, отпустили без начальной скорости из состояния, в котором нить была горизонтальна. Найдите работу силы натяжения нити над шариком при его движении от верхнего положения до самого нижнего. Ответ дайте для системы отсчёта, связанной с комнатой, и для системы отсчёта, движущейся относительно комнаты горизонтально в плоскости рисунка с постоянной скоростью V. Длина нити L. Систему отсчёта, связанную с комнатой, можно считать инерциальной.
3. Два автомобиля А и В едут рядом по шоссе с одинаковыми скоростями, равными по модулю υ. Затем автомобиль A увеличивает свою скорость до 2υ. Относительно наблюдателя, стоящего на шоссе, кинетическая энергия автомобиля выросла на ΔW1 = (3/2)mυ2, а относительно шофера в автомобиле B энергия увеличилась на ΔW2 = (1/2)mυ2. Объясните парадокс: количество сгоревшего топлива для обоих наблюдателей одно и то же, а изменение энергии разное. Одинакова ли теплота сгорания топлива с точки зрения каждого из наблюдателей?
4. По горизонтальной поверхности пола движется со скоростью u = 1 м/с тележка со штативом, к которому на нити длиной l = 0,5 м привязан шар. Пуля, летящая горизонтально со скоростью 51u, попадает в шар и застревает в нём. Массы пули и шара m и 24m, масса тележки намного больше массы шара. Направления всех движений находятся в одной вертикальной плоскости. Размеры шара малы по сравнению с длиной нити. 1) Найдите скорость шара υ1 относительно тележки сразу после попадания пули. 2) Найдите скорость шара υ2 относительно пола сразу после попадания пули. 3) На какой максимальный угол от вертикали отклонится нить при дальнейших колебаниях шара?
Полезная ссылка:
1. Орлов В. Парадокс "большого" тела // Квант. – 1978. – №2.
