Домашнее задание №23
Тема: "Задачи физтех-олимпиад"
Попробуйте решить четыре задачи:
1. По гладкой горизонтальной поверхности стола скользят навстречу друг другу горка со скоростью u = 0,5 м/с и шайба со скоростью υ0 = 2 м/с. Шайба въезжает на горку, имеющую плавный переход к поверхности стола, движется без трения по горке, не отрываясь от неё, и, не достигнув вершины горки, съезжает на стол. Найдите скорость съехавшей шайбы. Масса горки намного больше массы шайбы. Все скорости параллельны одной и той же вертикальной плоскости.
2. Шарик скользит со скоростью υ0 = 4 м/с по гладкой горизонтальной поверхности и наезжает на гладкую горку, которая покоилась на той же поверхности. Во время «наезда» шарик скользит по горке, не отрываясь от ее поверхности. После «наезда» шарик и горка движутся в одном направлении с постоянными скоростями. Найти максимальную высоту, на которую забирался шарик при скольжении на горке. Отношение скорости горки к скорости шарика при этом равно 4.
3. Даны три сообщающихся сосуда с площадью поперечного сечения S = 0,01 м2, заполненные керосином до некоторой высоты. В средний сосуд помещают гирю массой m = 2 кг на невесомой площадочке, заполняющей всё сечение сосуда. В начальный момент зазора между площадочкой и керосином нет, а начальная скорость гири с площадочкой равна нулю. Определите, какое количество теплоты выделилось до установления равновесия. Плотность керосина ρ = 800 кг/м3.
4. На гладком цилиндре, ось которого горизонтальна, висит, находясь в равновесии, однородный канат (см. рис.). Радиус поперечного сечения цилиндра 20 см. Длина каната 80 см, его масса 1 кг. Найти максимальную силу натяжения каната.
