Домашнее задание №24
Тема: "Уравнение состояния идеального газа"
Попробуйте решить четыре задачи:
1. Воздушные шарики заполняются из баллона со сжатым газом. Объём одного шарика в k = 10 раз меньше объёма баллона. Сколько шариков было надуто, если давление в баллоне упало с p1 = 50 атм до p2 = 30 атм? Считать, что температура в баллоне и шариках успевает сравняться с температурой окружающей среды, а давление в шариках равно p0 = 1 атм.
2. В тонкостенную колбу впаяна длинная тонкая стеклянная трубка постоянного внутреннего сечения (см. рисунок). В трубке находится капелька ртути, отделяющая воздух в колбе от окружающего воздуха. Изменение температуры окружающего воздуха при постоянном атмосферном давлении приводит к смещению капельки – получаем газовый термометр. При температуре t1 = 17 °C капелька находится на расстоянии L1 = 20 см от колбы, а при температуре t2 = 27 °C – на расстоянии L2 = 30 см. Чему равна длина трубки, если максимальная температура, которую можно измерить этим термометром, t3 = 47 °C? Атмосферное давление считать неизменным.
3. Шаровая молния представляет собой слабо светящийся газовый шар, свободно плавающий в воздухе. Обычно она наблюдается после грозы. Согласно модели Стаханова молния состоит из идеального газа, представляющего собой комплексное соединение, каждая молекула которого состоит из иона азота (µN = 14 г/моль), связанного с несколькими молекулами воды (µв = 18 г/моль). Температура молнии t = 600 °C. Температура окружающего воздуха t0 = 20 °C. Сколько молекул воды связывает каждый ион азота?
4. Найти длину свободного пробега молекулы в воздухе при нормальных условиях (T = 273 K, p = 105 Па). Диаметр молекул принять равным d = 3,7·10–10 м.
Полезные ссылки:
1. Белонучкин В.Е. Уравнение газового состояния // Квант. – 1983. – №2.
2. Зайцев И.А. Уравнение газового состояния. Работа и теплоёмкость газа // Квант. – 1973. – №1.
