Домашнее задание №40

Тема: "Избранные задачи ВОШ"

Попробуйте решить четыре задачи:

1. В момент времени t = 0 на частицу массой m, движущуюся со скоростью , начинает действовать постоянная сила . Определите перемещение частицы (модуль и направление относительно заданных векторов  и ) за время, в течение которого вектор скорости частицы повернулся на известный угол α, оставшись тем же по модулю.

2. Гантелька, представляющая собой длинную (длиной l невесомую спицу с закреплёнными на концах массивными шариками пренебрежимо малых размеров, движется поступательно со скоростью  и скрывается за ширмой, где испытывает столкновение с неподвижным препятствием (при этом слышен звук двух последовательных ударов). В результате гантелька вылетает из-за ширмы с прежней скоростью и по практически прежней траектории, но в перевёрнутом состоянии (см. рисунок). Сколько времени гантелька находилась за ширмой? Ширина ширмы L > l.

3. Высокий теплоизолированный цилиндр разделён неподвижной теплопроводной перегородкой на две части. В верхней части под поршнем находится v₁ = 1 моль гелия при температуре Т₁ = 420 К, в нижней части – v₂ = 1,5 моля гелия при Т₂ = 400 К. Поршень может двигаться без трения, масса его М = 100 кг. На сколько опустится поршень к моменту установления теплового равновесия в сосуде? Какая температура при этом установится? Внешнее давление не учитывать.

4. Две плоскопараллельные пластины площадью S каждая соединены проводящей проволокой и находятся во внешнем однородном электростатическом поле с напряжённостью  на расстоянии d друг от друга (см. рисунок). Какую работу надо совершить для сближения пластин на расстояние d/2? Вектор напряжённости  перпендикулярен плоскости пластин. Размеры пластин много больше расстояния между ними.