Домашнее задание №6 к занятию 18.10.2021

Тема: "Метод развёртки в кинематике. Кинематические связи"

Попробуйте решить пять задач:

1. Три точки находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а. Они начинают одновременно двигаться с постоянной по модулю скоростью υ, причём первая точка всё время держит курс на вторую, вторая – на третью, третья – на первую. Через сколько времени точки встретятся?

Решить задачу для шести точек, расположенных в вершинах правильного шестиугольника со стороной а.

2. По биллиардному столу со сторонами а и b пускают шар от середины стороны b. Под каким углом к борту стола должен начать двигаться шар, чтобы вернуться в ту же точку, из которой он начал своё движение?

3. Найдите скорость точки A в тот момент, когда скорость груза равна υ и направлена вверх.

4. Толпа муравьев тащит кусочек коры в форме равностороннего треугольника. В некоторый момент скорость вершины B равна υ и направлена вдоль AB, а скорость вершины C направлена вдоль CB. Найти скорости вершин A и C в этот момент.

5. Автомобиль удаляется со скоростью υ от длинной стены, двигаясь под углом α к ней. В момент, когда расстояние до стены равно l, шофёр подаёт короткий звуковой сигнал (см. рисунок). Какое расстояние пройдёт автомобиль до момента, когда шофёр услышит эхо? Скорость звука с.