Домашнее задание №9-10 к занятию 15.11.2021
Тема: "Алгоритмический способ решения динамических задач. Учёт силы трения в задачах динамики"
Попробуйте решить пять + ещё 5 задач:
1. Через неподвижный блок, масса которого пренебрежимо мала, перекинута верёвка. На одном конце верёвки висит груз с массой M = 25 кг, а за другой конец ухватилась обезьяна и карабкается вверх. С каким ускорением поднимается обезьяна, если груз находится всё время на одной высоте? Масса обезьяны m = 20 кг. Через какое время обезьяна достигнет блока, если первоначально она находилась от него на расстоянии l = 20 м?
2. К потолку с помощью лёгкой нити и двух невесомых пружин подвешены грузы массами m1, m2 и m3 (см. рисунок). Система покоится.
1) Определить силу натяжения нити.
2) Определить ускорение (направление и модуль) груза массой m1 сразу после пережигания нити.
3. Система из трёх одинаковых шаров, связанных одинаковыми пружинами, подвешена на нити (см. рисунок). Нить пережигают. Найдите ускорения шаров сразу после пережигания нити.
4. Призма находится на горизонтальной поверхности гладкого стола и упирается в гладкую стенку (см. рисунок). На гладкую поверхность призмы, наклонённую под углом α к горизонту, положили шайбу массой m и стали давить на неё с постоянной горизонтальной силой F. Найти силу давления призмы на стенку при движении шайбы вверх.
5. Маляр работает в подвесной люльке (см. рисунок). Ему понадобилось срочно подняться вверх. Он принимается тянуть за верёвку с такой силой, что сила его давления на пол люльки уменьшилась до 400 Н. Масса люльки 12 кг, масса маляра 72 кг. Чему равно ускорение люльки?
Полезные статьи:
1. Зайчиков Ю. Задачи на законы Ньютона // Квант. – 1971. №5.
2. Соколов Е. Два этюда о динамике // Квант. – 2010. №5.
Ещё 5 задач
1. Тело массой 10 кг находится на горизонтальной плоскости. На тело один раз подействовали горизонтальной силой 5 Н, а другой раз – силой 50 Н, направленной вверх под углом 30° к горизонту. Во сколько раз сила трения во втором случае больше, чем в первом, если коэффициент трения 0,2?
2. Два бруска массами m1 = 7 кг и m2 = 6 кг соединили нитью и положили на горизонтальный стол. К бруску массой m2 привязали вторую нить с грузом массой m = 3 кг (см. рисунок). Определите: 1) натяжение обеих нитей и силы трения между каждым из брусков и столом; коэффициент трения бруска массой m1 равен µ1 = 0,2, бруска массой m2 – µ2 = 0,1; 2) те же величины, если m = 1 кг.
3. По плоскости с углом наклона к горизонту α (sinα = 4/9) соскальзывает брусок. Коэффициент трения скольжения µ между бруском и плоскостью меняется вдоль плоскости. График зависимости скорости бруска от времени представлен на рисунке. Найти минимальное значение µ.
4. Бруски с массами m и M = 2m привязаны к концам нити, перекинутой через блок. Система находится на наклонной плоскости с углом наклона α = 60° (см. рисунок). При каком минимальном значении коэффициента трения µ между нижним брусками и наклонной плоскостью бруски будут покоиться? Трением между брусками пренебречь.
5. На гладком горизонтальном столе находится куб массы 2 кг, на его верхней грани лежит большой, лёгкий лист бумаги, сверху находится ещё один кубик массы 1 кг. Коэффициент трения между бумагой и телами равен 0,6. Лист тянут горизонтальной силой 10 Н. Найти ускорение листа бумаги.
Полезные статьи:
1. Баканина Л. Законы Ньютона // Квант. – 1982. №12.
2. Баканина Л. О силах трения // Квант. – 1978. №11.
3. Бондаров М.Н. Осторожно! Сила трения // Потенциал. – 2008. №10.
