Анатолий Иванович всегда стремился сформировать у своих питомцев критическое отношение к прочитанному в книгах и журналах (даже учебниках!), приучить их не принимать сразу на веру всё, что они видят на экране телевизора или мониторе компьютера. Отметим ещё одну важную деталь: учитель старался всегда поощрить нашедшего ошибку, ведь её обнаружение свидетельствовало о том, что ученик достаточно глубоко проник в изучаемый материал.
     Поэтому не удивительно, что ребята постоянно рассказывали Анатолию Ивановичу о своих находках, принося в класс книги, журналы, распечатки статей из сети Интернет.
    Так было и в этот раз, когда внимание 11-классника Максима привлекла статья Г.Г.Никифорова «Работа над ошибками» в журнале «Физика для школьников» (N3 за 2011 год).
    – Статья мне очень понравилась, – начал Максим, – ведь в ней подробно рассказывается не только о том, как с помощью работы над собственными ошибками добиться успеха при выполнении заданий ЕГЭ и даются полезные советы по подготовке к экзамену. Не менее важно для меня было заглянуть «на кухню» экспертов, проверяющих наши работы. Конечно, общие критерии оценивания нам в принципе известны, но ведь эксперты – живые люди, значит каждый из них при оценке работы может внести свой взгляд на проблему, особенно если речь идёт о качественной задаче С1.
    – Да, качественная задача почти всегда намного интереснее расчётной, – заметил одноклассник Максима Вася.
    – И всё же, – продолжил Максим, – меня очень удивил авторский анализ решения самой первой задачи, ведь мы разбирали её на уроке в 10 классе.
    – А что за задача? – оживились одноклассники.
    – Нужно ли открывать форточку в комнате, где висит бельё, выстиранное в холодный дождливый осенний день, – пояснил Максим. – Помните, сколько споров вызвала тогда эта задача?
    – Мне кажется, – вступил Анатолий Иванович, – вы достаточно хорошо в прошлом году разобрались в тонкостях её решения. – Что же смутило Вас в статье? – обратился учитель к Максиму.
    – Автор утверждает, что для увеличения скорости высыхания белья форточку нужно закрыть. Я же помню, что в итоге прошлогоднего обсуждения мы пришли к противоположному выводу. Мало того, я даже вспомнил, в какой книге видел решение этой задачи.
    И Максим, достав из сумки старенький сборник задач Б.Б.Буховцева^*), процитировал решение задачи N404: «По условиям задачи относительная влажность и на улице, и в комнате близка к 100%. Однако давление насыщенного пара воды на улице гораздо меньше, чем в комнате, так как температура воздуха в комнате выше, а для выравнивания давлений за счёт проникновения пара сквозь щели наружу требуется значительное время. Поэтому при открывании форточки пар начнёт быстро проникать из комнаты наружу, и бельё высохнет быстрее».
    – Так значит, – спросил Витя, – Максим опроверг автора статьи?
    – Пока ещё нет, – ответил Анатолий Иванович. – Ведь мы не слышали аргументы Геннадия Григорьевича. В статье же наверняка было пояснение к ответу.
    – Конечно, – сказал Максим, – но я и в этом объяснении нашёл ошибку.
    – Что ж, становится интереснее, – заметил Анатолий Иванович, – тогда рассказывайте подробнее.
Максим не спеша раскрыл журнал со статьёй, затем зачем-то выложил на стол справочник по физике и продолжил:
    – Автор пишет: при ответе необходимо учесть, что относительная влажность в комнате после того, как бельё повесили сушить, меньше 100%, а на улице при дожде она равна 100%. Поэтому, согласно формуле

парциальное давление пара на улице больше, чем в комнате, а значит, при открытой форточке пар будет поступать в комнату – высыхание белья замедлится.
    – Вроде бы всё верно, но где же здесь ошибка? – спросил Вася.
    Максим сделал эффектную паузу, раскрыл справочник на странице с таблицей зависимости давления и плотности насыщенных водяных паров от температуры и только потом заговорил вновь.
    – На мой взгляд, – осторожно начал Максим, – автор почему-то не обратил внимание на разные температуры воздуха и паров в комнате и на улице. Смотрите: из таблицы следует, что при температуре в комнате 20^oС плотность насыщенного водяного пара 17,3 г/м³, в то время как на улице осенью гораздо холоднее, допустим 6^oС, тогда его плотность – 7,3 г/м³. Значит, при открытой форточке замещение комнатного воздуха уличным приводит к тому, что в каждом кубическом метре в комнате становится на 10 г водяных паров меньше, то есть процесс высыхания будет идти интенсивнее, чем при закрытой форточке. Причём, заметьте, что даже в самом начале, когда бельё только повесили, и влажность значительно меньше 100% (возьмём даже 50%!) – плотность водяного пара (абсолютная влажность) снова больше в комнате, чем на улице.
    – Здорово! – похвалил товарища Вася. – А почему же тогда в статье написано по-другому? – спросил он Анатолия Ивановича.
    Учитель задумался и ответил не сразу:
    – Не знаю. Для меня это тоже загадка. Давайте сделаем так: я напишу письмо Геннадию Григорьевичу о нашей беседе, и мы подождём его ответа. А вас я прошу сделать ксерокопии статьи и дома внимательно изучить её. Это будет очень полезно: с одной стороны, из слов Максима мы поняли, что статья интересная, а с другой – попытайтесь найти какие-либо возможные недочёты: может быть, обнаружите что-то существенное.
    На следующий день ребята снова собрались в кабинете Анатолия Ивановича. По их весёлым лицам учитель понял, что они «хором» кое-что «накопали».
    – Ну, что ж, докладывайте, – начал Анатолий Иванович.
    – Мы тут обменялись мнениями в коридоре, – начал Филипп, – и пришли к тому же выводу, что и Максим: статья очень полезная, и хотелось бы, чтобы редакция почаще помещала аналогичные статьи в журнале. Нам, школьникам, интересно было бы проследить за спором между экспертами по поводу оценивания какой-либо работы.
    – Замечательные пожелания! – обрадованно воскликнул Анатолий Иванович. – Давайте напишем об этом в редакцию.
    – А ошибки-то новые вы нашли? – нетерпеливо спросил Вася, которому вчера почему-то не хватило времени для детального ознакомления со статьёй.
    –То, что мы обнаружили, едва ли можно назвать ошибками. – заметил Филипп. – Скорее, это недочёты и опечатки. Начну я с задачи С2.
    – А я считаю, что в этой задаче все замечания автора абсолютно правильные. – начал Максим. Но Филипп его перебил:
    – Извини, тут есть маленькая тонкость. Помнишь, Анатолий Иванович не раз говорил нам, что в динамических задачах лучше не мудрить и все силы, действующие на тело, прикладывать к его центру масс. На ответе это не отразится, а возможные придирки со стороны проверяющих сведутся к минимуму. На рисунке 2г статьи автор пытается изобразить силы так, как они действуют в реальности, например, сила трения направлена вдоль поверхности соприкосновения бруска и плоскости (рис. 1).

Рис. 1

    – Такое изображение в задаче С2 приводит к ошибке. – продолжил Филипп. – Действительно, рассмотрим моменты сил, приложенных к бруску, относительно оси вращения, проходящей через его центр масс. Обратите внимание, что через эту точку проходят три силы из четырёх, поэтому сумма моментов сил, действующих на брусок, не равна нулю, а следовательно, брусок должен вращаться!
    – Вот это да! – воскликнул Вася. – А как же тогда изобразить силы более корректно?
    – Чтобы правило моментов выполнялось, нужно сместить силу реакции опоры так, как показано на рисунке 2.

Рис. 2

    При этом равнодействующая сил реакции опоры и трения (я её не изобразил, чтобы не загромождать рисунок) должна проходить через центр масс бруска. Теперь ясно, что сумма моментов сил равна нулю.
    – Отлично, Филипп! – похвалил своего ученика Анатолий Иванович. – Есть ещё что-то существенное?
    – Нет, остались только мелкие опечатки и парочка маленьких вопросов по проверке. – снова подал голос Вася: уж очень хотелось и ему хоть чем-то вызвать одобрение любимого учителя.
    – Хорошо! – подбодрил его Анатолий Иванович. – Выкладывайте!
    – Я обратил внимание, – не очень уверенно и немного торопливо заговорил Вася, – что эксперты оценили задачу С4 в 3 балла, хотя в решении в двух местах не стояли единицы измерения у расстояний от предмета до линзы и от изображения до линзы. Неужели эксперты не заметили этого?
    – Не думаю, – ответил Анатолий Иванович. – Видимо, они решили, что снимать за эти недочёты целый балл было бы слишком жестоко.
    – Тогда ещё вопрос. – продолжил уже более уверенно Вася. – По поводу решения задачи С5 на черновике. Автор статьи считает, что если бы приведённое на черновике решение было в чистовике, его оценили бы в 3 балла. Но я заметил, что в черновом варианте решение не доведено до числового ответа, кроме того в нём нет пояснений, например, не ясно, почему в третьей строчке решения исчезает начальная скорость (о том, что она равна нулю, не написано нигде: ни в «дано» ни в самом решении).
    – А вы как думаете, ребята? – спросил Анатолий Иванович.
    – Наверное, подразумевалось, что в чистовике решение будет всё-таки посолиднее. – отозвался Максим.
    – Согласен. – одобрил Анатолий Иванович. – А где же замеченные опечатки?
    – Только одну разглядели. – сказал Филипп. – В решении задачи С6 под корнем должно быть 10¹², а напечатано 10^-12. Но это явная опечатка.
    Итог оживлённой дискуссии по традиции подвёл Анатолий Иванович:
    – Итак, проработка статьи принесла всем нам несомненную пользу. Поблагодарим ещё раз автора и редакцию за доставленное нам удовольствие. Ждём новых публикаций по подготовке к ЕГЭ!

 

^*) Сборник задач по элементарной физике: Пособие для самообразования / Буховцев Б.Б., Кривченков В.Д., Мякишев Г.Я., Сараева И.М. – 5-е изд., перераб. – М.: Наука., 1987. – 416 с., ил.