ГОТОВИМСЯ К ТУРНИРУ ЛОМОНОСОВА

Задачи прошлых лет Турнира Ломоносова

Физика

1. (7–10) Света не любит ходить в парикмахерскую и делает себе причёски сама. Она хочет так расположить плоские зеркала, чтобы, сидя на стуле, видеть свой собственный затылок прямо перед собой на расстоянии 1 метр. Изображение не должно быть перевёрнутым, повёрнутым, растянутым, изображение правой части затылка должно быть справа, левой — слева. Придумайте необходимую схему зеркал. (2008 г.)

2. (9–11) Если по маленькому воздушному шарику со всей силы стукнуть рукой, он пролетает с большой скоростью примерно полтора–три метра, а затем резко тормозит. Почему? (2008 г.)

3. (7-9) Широкая равнинная река покрывается льдом, начиная от берегов. Поверхность воды обычно покрыта рябью, а у кромки льда плещутся волны. Почему же поверхность льда в результате получается почти идеально ровной? (2007 г.)

4. (8-11) Иногда для питания электрических устройств используют несколько параллельно соединённых одинаковых гальванических элементов (батареек). Объясните, зачем это может быть нужно (на первый взгляд кажется, что смысла в этом нет, так как несколько параллельно соединённых одинаковых батареек дают такое же напряжение, что и одна батарейка).
Замечание. Причин возможного использования параллельно соединённых батареек несколько - и эти причины могут быть разными в различных устройствах. (2006 г.)

5. (8-11) Пловец может плыть с максимальной скоростью v = 2 м/с. Ему нужно переплыть реку шириной h = 200 м. Скорость течения в реке зависит от расстояния до берега так, что вблизи берегов скорость течения равна нулю. На середине реки она максимальна и равна u = 1 м/с. График зависимости скорости реки от расстояния до одного из берегов представляет собой половину окружности. Пловец за минимальное время переплыл с одного берега на другой. На какое расстояние "снесло" его течением вдоль берега? (2006 г.)

6. (7-9) Самолёт марки ИЛ-96-300 имеет 4 двигателя. Сила тяги каждого двигателя достаточна для подъёма груза массой 16000 кг (то есть всего 4*16000=64000 кг). Однако допустимая для этого самолёта взлётная масса в 15 раз больше: 240000 кг. Как же самолёт взлетает? (2005 г.)

В скобках указано, каким классам рекомендуется задача; решать задачи более старших классов также разрешается.

Решения задач можно найти на сайте Турнира http://olympiads.mccme.ru/turlom/