ГОТОВИМСЯ К ТУРНИРУ ЛОМОНОСОВА Избранные задачи прошлых лет Турнира Ломоносова Физика |
1. (8–11) Нить лампочки накаливания обычно сворачивают в спираль, а затем получившуюся спираль — ещё раз в спираль. После первого сворачивания «внутри» остаётся примерно половина поверхности нити, а после второго «сворачивания» — половина оставшейся поверхности. То есть в результате более 75% поверхности нити попадает внутрь. Не пропадает ли зря свет, излучаемый этой «внутренней» поверхностью? (2006 г.) 2. (8–11) Пенопластовый цилиндр длиной L = 1 м с прикреплённым на одном из его концов грузом плавает в озере, сохраняя вертикальное положение. Чтобы медленно «утопить» цилиндр, давя на него вертикальной силой, нужно совершить минимальную работу A1 = 2 Дж. Чтобы медленно вытащить цилиндр из воды, вытягивая его вертикальной силой, нужно совершить минимальную работу A2 = 16 Дж. Какова масса цилиндра с грузом? Считать g = 10 м/с2. (2008 г.) 3. (9–10) Согласно исследованиям геологов изнутри Земли к её поверхности идёт средний тепловой поток мощностью 0,05 Вт/м2. Во время ледниковых периодов среднегодовая температура над Северным Ледовитым Океаном в течение многих тысяч лет была равна -20 oC. Теплопроводность льда 0,9 Вт/(м Ј oC). Оцените максимальную толщину льда в предположении, что осадки над океаном не выпадают, и лёд с поверхности не испаряется. (2007 г.) 4. (8–11) Винни Пух ходит в гости к Пятачку через лес по прямой дороге со скоростью 5 км/час. Просто по лесу (без дороги) Винни Пух может передвигаться со скоростью 1 км/час. У самой дороги посреди леса стоит дуб с пчёлами. Винни Пух обходит дуб лесом. При этом он не приближается к дубу ближе чем на 1 км и добирается до дома Пятачка за минимальное время. На сколько быстрее добирался бы Винни Пух до своего друга, если бы не боялся пчёл? 5. (8–11) Спортсмен едет на двухколёсном велосипеде по круглой велосипедной дорожке (вокруг круглого стадиона). Поверхность дорожки ровная, колёса по ней не проскальзывают. Радиусы переднего и заднего колёс велосипеда одинаковы. Какое колесо при этом вращается быстрее? (2005 г.) 6. (9–11) Три одинаковых положительных точечных электрических заряда расположены в вершинах равностороннего треугольника. Изобразите (нарисуйте) картину силовых линий электростатического поля, создаваемого системой этих зарядов в плоскости, проходящей через заряды. Постарайтесь отметить характерные особенности картины силовых линий (как на рисунке, так и в тексте решения). (2005 г.) В скобках указано, каким классам рекомендуется задача; решать задачи более старших классов также разрешается. Если вам хочется ещё порешать ломоносовских задач, загляните на эту страничку или на сайт Турнира. Решения всех задач можно найти на сайте Турнира http://olympiads.mccme.ru/turlom/ |